在四川汶川抗震救灾中.一名质量为60 kg.训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下.速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处.武警战士感到时间紧迫.想以最短的时间滑到地面.开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s.以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2,长绳的下端恰好着地.当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s².求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

2.4 s　7.2 m

解析:设武警战士加速下滑的距离为h₁，减速下滑的距离为(H－h₁)，加速阶段的末速

度等于减速阶段的初速度为v_max，由题意和匀变速运动的规律有：

v＝2gh₁　v－v²＝2a(H－h₁)

由上式解得h1＝＝ m＝7.2 m

武警战士的最大速度为vmax＝＝ m/s＝12 m/s

加速时间：t1＝＝ s＝1.2 s

减速时间：t2＝＝ s＝1.2 s

下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2 s＋1.2 s＝2.4 s

练习册系列答案

在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下。开始下滑处在离地面18 m高处，由于武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，因此他开始让自己自由下落。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大的力量紧握长绳可产生的最大加速度为5 m/s²；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s².求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。（可以把武警看成质点）

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