Question

17．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜．则重力率K加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$．（用K表示）用游标卡尺测小球半径，一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该小球的直径为29.8毫米．

Answer 1

分析 由单摆的周期公式分析图象斜率的物理意义，游标卡尺先读出固定刻度部分，再读出游标尺读数，然后求和

解答 解：单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
所以图象的斜率表示K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$；
游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐各数×精确度=29mm+8×0.1mm=29.8mm
故答案为：$\frac{4{π}^{2}}{K}$；29.8

点评 本题考查了游标卡尺的读数和利用单摆测量当地的重力加速度，难度中等