Question

真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T．磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为l＝10 cm处，有一个点状的α放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射α粒子．设放射源每秒发射n＝3.0×10⁴个α粒子，每个α粒子的速度都是v＝6.0×10⁶ m/s．已知α粒子的电荷与质量之比＝5.0×10⁷ C/kg．求每分钟有多少个α粒子打中ab感光平板？

Answer 1

答案：
解析：

α粒子磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有 　　，由此得，R＝20 cm，因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹以O圆心在图中N的左端与ab相切于P1点，由此O点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心左侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为，由几何关系可得，＝30°，同理为圆心在图中N的右侧与ab相切于P2点，则此点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心右侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为，由上图几何关系可得＝30°，分析可知∠cSd＝120°方向的α粒子不能打到ab感光平板上，则每分钟能打到ab感光平板上的α粒子数为：个．