题目内容
20．
一绝缘“?”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内．其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的$\frac{1}{4}$．（1）若将小环由D点静止释放，刚好能到达P点，求DM间的距离．
（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因素为μ，小环的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求小环整个运动过程中克服摩擦力所做的功．
分析 （1）小环刚好到达P点时，速度为零，对小球从D点到P点过程，运用动能定理列式求解x．
（2）分析清楚小环的运动过程，然后应用动能定理求出克服摩擦力做功．
解答 解：（1）小环刚好到达P点时，则到达P点时小环的速度为零，
从D点到P点过程，由动能定理得：qEx-mg•2R=0-0，
由题意知，qE=$\frac{1}{4}$mg，解得：x=8R；
（2）将小环由M点右侧5R处静止释放，
由于qE=$\frac{1}{4}$mg，则：qE×5R=$\frac{5}{4}$mgR＜2mgR，
则小环由静止释放后沿MN向左运动，
然后沿圆弧轨道上升，但环不能到达P点，
然后环在原路返回到释放点，再重复前面的过程，
由于小环不能到达PQ，小环不受摩擦力，克服摩擦力做功为零；
答：（1）DM间的距离为8R．
（2）小环整个运动过程中克服摩擦力所做的功为0．
点评 本题考查了动能定理与牛顿第二定律的综合，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．
练习册系列答案
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11．
2016年进入7月以后，河南省天气持续高温，各商家空调销售创近年新高．某小区住户安装空调时，一安装人员在上面通过滑轮控制电动机水平拉绳，地面上安装人员站在地面某处用另一根绳拉着空调，在空调缓慢上升的过程中，保持空调与竖直面的距离不变．忽略绳的质量．则在空调缓慢上升过程（ ）
2016年进入7月以后，河南省天气持续高温，各商家空调销售创近年新高．某小区住户安装空调时，一安装人员在上面通过滑轮控制电动机水平拉绳，地面上安装人员站在地面某处用另一根绳拉着空调，在空调缓慢上升的过程中，保持空调与竖直面的距离不变．忽略绳的质量．则在空调缓慢上升过程（ ）| A． | 空调受各力的合力变大 | B． | 空调重力和OB绳拉力的合力不变 | ||
| C． | OA绳拉力变大，OB绳拉力也变大 | D． | OA绳拉力可能等于OB绳拉力 |
8．一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的关系为v=5+2t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 初速度为2m/s | B． | 加速度为5m/s2 | ||
| C． | 在最初1s内的位移大小为7m | D． | 在前2s内的平均速度大小为7m/s |
15．
如图所示，在电容器两极板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，在忽略重力和空气阻力情况下，一带电粒子恰能做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在电容器两极板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，在忽略重力和空气阻力情况下，一带电粒子恰能做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子带正电，电容器下级板带正电 | B． | 粒子带负电，电容器下级板带正电 | ||
| C． | 粒子带正电，电容器下级板带负电 | D． | 粒子带负电，电容器下级板带负电 |
12．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第三秒内的位移为2m，那么（ ）
| A． | 这三秒内平均速度是1.2m/s | B． | 第三秒末瞬时速度是2.2m/s | ||
| C． | 质点的加速度是0.6m/s2 | D． | 质点的加速度是0.8m/s2 |
细图所示．一条各处均光滑的轨邀由斜面与足够长的水平面在O点平滑连接构成．小球A从斜面上距离O点6m处由静止开始做加速度大小为3m/s2的匀加速自线运动．到达水平面后开始做匀速直线运动；在小球A开始运动的间时，小球B从O点由静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动．试求：