Question

4．一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和-Q，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计．两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的$\frac{16}{9}$倍

Answer 1

分析 碰撞前两球带异种电荷，相互吸引而发生碰撞，碰后电量平分，根据库仑定律和牛顿第二定律研究库仑力，即可求解．

解答 解：碰撞后两球的带电量均为q=$\frac{9Q-Q}{2}$=4Q，经过图示位置时两球间距离为r，
则根据库仑定律和牛顿第二定律得，碰撞前经过图示位置时：k$\frac{9Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后经过图示位置时：k$\frac{（4Q）^{2}}{{r}^{2}}$=F₂，
则得F₁：F₂=9：16，
由F=ma可知，加速度与合力成正比，即A球瞬时加速度为释放时的$\frac{16}{9}$倍，
故答案为：$\frac{16}{9}$．

点评 本题关键要抓住两球经过相同位置时之间的距离不变，碰撞时由于两球相同，电量平分，根据库仑定律、牛顿第二定律和能量守恒定律进行分析．