Question

10．如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ=37°的足够长的光滑斜面，质量为m=1kg的物体从斜面底端在与斜面平行的恒力F作用下由静止开始沿斜面上升，经过时间t，力F做功W_f=2J，此时撤去恒力F，又经过时间t物体回到斜面底端（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos=37°=0.8）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 撤去恒力F时物体的速度为2m/s
• B． 物体回到底端的速度为4m/s
• C． 物体回到底端的动能为4J
• D． 恒力F的大小为8N

Answer 1

分析 对全程根据动能定理列式求解末速度；对全程根据平均速度公式列式求解撤去拉力时的速度；对加速过程根据动能定理列式求解拉力大小．

解答 解：B、对全程，根据动能定理，有：
W_F=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得：
v=$\sqrt{\frac{2{W}_{F}}{m}}=\sqrt{\frac{2×2}{1}}m/s=2m/s$
即物体回到底端的速度为2m/s，故B错误；
A、设撤去拉力时刻速度为v′，根据平均速度公式，运动全程，有：
$\frac{0+v′}{2}t+\frac{v′+（-v）}{2}=0$
解答：
v′=$\frac{1}{2}$v=1m/s
即撤去恒力F时物体的速度为1m/s，故A错误；
C、物体回到底端的速度为2m/s，故动能：
E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}J=2J$
故C错误；
D、对向上加速的过程，有：
W_F-mgsin37°L=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
其中：W_F=FL
联立解得：F=8N
故D正确；
故选：D

点评 本题是动能定理、运动学公式等等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系，确定末速度的关系．