Question

6．如图所示，小球A、B的质量分别是m和2m，用轻质弹簧相连，然后用轻绳悬挂而静止，在剪断细绳的一瞬间，A、B的加速度分别是（　　）

• A． a_A=0，a_B=0
• B． a_A=g，a_B=2g
• C． a_A=0，a_B=3g
• D． a_A=3g，a_B=0

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力为：F=m₂g，
以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为（m₁+m₂）g；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=m₂g，由牛顿第二定律得：
对A：m₁g+F=m₁a_A，
解得：a_A=$\frac{m+2m}{m}g$=3g，方向竖直向下；
对B：F-m₂g=m₂a_B，
解得：a_B=0；
故选：D

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．