Question

2．在180m的低空有一小型飞机以40m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体落地时间；
（2）物体下落过程发生的水平位移；
（3）从释放开始经过多长时间，物体速度与水平方向的夹角为37°．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出物体平抛运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
（3）根据平行四边形定则求出竖直分速度，结合速度时间公式求出物体运动的时间．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$．
（2）物体下落过程发生的水平位移x=v₀t=40×6m=240m．
（3）根据平行四边形定则知，$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得t=$\frac{{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{40×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
答：（1）物体落地时间为6s；
（2）物体下落过程发生的水平位移为240m；
（3）从释放开始经过3s时间，物体速度与水平方向的夹角为37°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．