Question

9．如图所示，质量为m=0.04kg、边长l=0.4m的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ=30°．线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为B=2+0.5t（T），方向垂直于斜面，已知线框电阻为R=0.5Ω，重力加速度为g=10m/s²．（　　）

• A． 线框中的感应电流方向为abcda
• B． t=0时，细线拉力大小F=0.2N
• C． 线框中感应电流大小为I=80mA
• D． 经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动

Answer 1

分析 根据楞次定律可得感应电流方向；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小，有闭合电路的欧姆定律计算感应电流大小；根据共点力的平衡条件可得t=0时拉力F大小；安培力大于重力沿斜面向下的分力时线框向上运动．

解答 解：A、由于磁场的磁感应强度随时间变化关系为B=2+0.5t（T），即磁场增加，根据楞次定律可得感应电流方向为adcba，A错误；
BC、根据法拉第电磁感应定律可得E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}$S=0.5×0.4×0.2V=0.04V，则感应电流的大小为I=$\frac{E}{R}=\frac{0.04}{0.5}$A=0.08A=80mA；t=0时刻，磁感应强度为B=2T，根据共点力的平衡条件可得F+BIL=mgsinθ，解得F=mgsinθ-BIL=（0.4sin30°-2×0.08×0.4）N=0.136N，所以B错误、C正确；
D、随着时间增大，磁感应强度逐渐增大，当安培力（方向沿斜面向上）大于重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D正确．
故选：CD．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．