Question

14．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（　　）

• A． 物体在$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$
• B． 物体全过程的平均速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物体到斜面中点时的瞬时速度大于$\frac{L}{t}$
• D． 物体从开始运动到斜面中点经历的时间为$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；通过中间位置和中间时刻位置的关系，得出中间位置的瞬时速度大小．根据位移时间公式求出物体开始运动到斜面中点的时间．

解答 解：AB、物体全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，等于中间时刻的瞬时速度，即$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度为$\frac{L}{t}$，故AB错误；
C、物体从静止开始做匀加速直线运动，根据推论中间位置速度大于中间时刻的速度，即物体到斜面中点的速度大于$\frac{L}{t}$，故C正确；
D、根据$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，物体从开始运动到斜面中点经历的时间$t′=\frac{\sqrt{2}}{2}t＞\frac{t}{2}$，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．