Question

18．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，他们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．下列说法正确的是（　　）

• A． A、B、C三点的线速度大小关系是V_A＞V_B＞V_C
• B． A、B、C三点的角速度大小关系是ω_A=ω_C＜ω_B
• C． A、B、C三点的向心加速度大小关系是a_B＞a_A＞a_C
• D． 以上说法均不正确

Answer 1

分析 两轮靠摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动角速度大小相等，根据v=rω求出角速度大小之比和线速度大小之比．

解答 解：由图可知，点A、点B、点C的转动半径之比为2：1：1，故A正确；
A、A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，A的线速度是C的2倍；故A、B、C线速度之比为2：2：1，V_A=V_B＞V_C，故A错误；
B、点A和点C的角速度大小相等；点A和点B线速度大小相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω知，A、B两点转动的角速度之比为1：2；故A、B、C角速度之比为1：2：1，即ω_A=ω_C＞ω_B，故B错误；
C、点A、点B、点C的线速度之比为2：2：1，角速度之比为1：2：1，根据公式：a=ωv可知，a_A：a_B：a_C=ω_Av_A：ω_Bv_B：ω_Cv_C=2×1：2×2：1×1=2：4：1；则B 的向心加速度最大，C的向下加速度最小．故C正确，D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道靠摩擦传到轮子上的各点线速度大小相等，共轴转动的各点角速度大小相等．