题目内容
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．
【答案】
(1)14 m/s (2)3936 N
【解析】(1)由A→C过程，应用动能定理
得：mg(h＋ΔR)＝mv2
又ΔR＝R(1－cos37°)，
可解得：v＝14 m/s.
(2)在C点，由牛顿第二定律得：
FC－mg＝m
解得：FC＝3936 N.
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.
答案：(1)14 m/s (2)3936 N
本题考查重力做功的计算，重力是保守力，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，在C点合力提供向心力
练习册系列答案
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（2013?闵行区二模）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角θ=37°的斜坡，BC是半径R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h1=8.8m，竖直台阶CD高度差h2=5m，台阶底端与倾角θ=37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量m=80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧，圆弧与斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．AC竖直高度差h1=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2．求：
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是一段半径为R的圆弧，圆弧的末端C的切线沿水平方向，C点到地面之间是一悬崖峭壁，如图所示．已知AC间的高度差为h，运动员连同滑雪装备总质量为m，开始时运动员从A点由静止下