Question

7．对公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的几种不同理解，错误的是（　　）

• A． 当r→0时，E→∞
• B． 当r→∞时，E→0
• C． 某点的场强与场源点电荷Q的大小成正比
• D． 在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同

Answer 1

分析 首先明确此公式是点电荷的场强公式，适用于点电荷．当相距无穷近，不能视为点电荷，此公式无物理意义，所以不能应用．再根据点电荷的场强公式知：点电荷在某点形成的电场强度大小取决于场源电荷Q和该点到场源电荷的距离；根据场强是矢量，点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小相同，但方向不同．

解答 解：A、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 适用于点电荷．当相距无穷近，不能视为点电荷，此公式无物理意义，不能只从数学角度去分析，故A错误．
B、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 适用于点电荷．当相距无穷远，能视为点电荷，由公式可知：r→∞时，E→0，故B正确．
C、根据点电荷的场强公式知：点电荷在某点形成的电场强度大小取决于场源电荷Q和该点到场源电荷的距离，故某点的场强与点电荷Q的大小有关，故C正确．
D、根据场强是矢量，点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小相同，但方向不同，故D错误．
本题要求选错误的是，故选：AD．

点评 明确点电荷场强公式的适用条件和场强是矢量．