题目内容
15．
如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，刹车时汽车做匀减速运动（速度均匀减小的运动），结果车和人同时到达B点，车到B点时正好速度刚好减为零，已知AB=80m，求：（1）人从C到达B所需的时间
（2）画出这段时间内汽车的v-t图象
（3）汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？（可用图象法解题）
分析 （1）人做匀速运动，根据x=vt求得时间；
（2）汽车先做匀速运动，后做减速运动，即可画出v-t图象；
（3）设汽车经过t1后刹车，根据匀变速直线运动的平均速度公式列出匀变速直线运动的位移表达式，抓住总位移等于80m，求出时间t1．从而得出汽车距离A点的距离．根据速度时间公式求出汽车的加速度．
解答 
解：（1）人做匀速运动，故所需时间$t=\frac{{{x_{BC}}}}{v_2}=10s$
（2）如图所示
（3）根据图象可知汽车的位移${x_{AB}}={v_1}{t_1}+\frac{1}{2}（t-{t_1}）{v_1}$
t1=6s
汽车刹车时距A点的距离xA=vt1=10×6m=60m
减速时间t2=t-t1=4s
汽车的加速度$a=\frac{△v}{△t}=-2.5m/{s^2}$
答：（1）人从C到达B所需的时间为10s
（2）这段时间内汽车的v-t图象如图所示
（3）汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度为-2.5m/s2
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式以及速度时间公式，知道汽车和人的运动的时间相等．
练习册系列答案
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5．
如图装置A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA=2RB=3RC，各接触面均不打滑，则A，B，C三点的线速度和角速度之比分别为（ ）
如图装置A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA=2RB=3RC，各接触面均不打滑，则A，B，C三点的线速度和角速度之比分别为（ ）| A． | vA：vB：vC=1：2：3 | B． | vA：vB：vC=1：1：1 | C． | ωA：ωB：ωC=1：2：3 | D． | ωA：ωB：ωC=1：1：1 |
3．
测速仪安装有超声波发射和接受装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接受到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（ ）
测速仪安装有超声波发射和接受装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接受到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 经2s，B接受到返回的超声波 | B． | 超声波追上A车时，A车前进了10m | ||
| C． | A车加速度的大小为10m/s2 | D． | A车加速度的大小为5m/s2 |
如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的速度达到V0=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，设小车足够长，取g=10m/s2，各问最终计算结果均保留1位小数．
如图所示，一根长l=0.8m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一个质量m=0.1kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1m，A点与O点等高，相距也为l．现在让小球从A点由静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方固定的钉子P，绳达到最大拉力，立刻拉断，g=10m/s2．求：
4．2014年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（ ）
| A． | 司机发现故障车后，汽车经过3 s停下 | |
| B． | 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s | |
| C． | 司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m | |
| D． | 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s |