题目内容
10．如图甲，一物块在t=0时刻以初速度v0=6m/s滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图乙所示，图乙中t1=ls，v1=4m/s重力加速度g=10m/s2，求斜面的倾角和物块与斜面间的动摩擦因数．
分析 由图乙可求得物体运动过程及加速度，再对物体受力分析，由牛顿第二定律列方程可求解斜面的倾角和物块与斜面间的动摩擦因数．
解答 解：物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为：${a}_{1}=\frac{{v}_{0}-0}{{t}_{1}}=\frac{6-0}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
即：gsinθ+μgcosθ=6；
同理向下滑行时加速度大小为：${a}_{2}=\frac{{v}_{1}-0}{2{t}_{1}-{t}_{1}}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，
即：gsinθ-μgcosθ=4
联立得 sinθ=0.5，所以θ=30°；
μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．
答：斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{15}$．
点评 本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系．
练习册系列答案
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1．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力f与球的半径r的立方成正比，即f=kr3，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则（ ）
| A． | 甲球加速度的大小等于乙球加速度的大小 | |
| B． | 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 | |
| C． | 甲球用的时间比乙球长 | |
| D． | 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 |
1．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m．P点的振动图象如图2所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若波向右传播，则波从P传到Q点需$\frac{3}{4}$T | |
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| C． | 若波向右传播，x=6m处的质点可能处在波的最前沿 | |
| D． | 因质点P、Q的位移相等，P、Q两点之间的距离为一个波长 |
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15．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上．把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msi{n}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解作了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是 错误 的，请你指出该项（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上．把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msi{n}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解作了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是 错误 的，请你指出该项（ ）| A． | 当 θ=0°时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当 θ=90°时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当 M＞＞m时，该解给出 a=g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当 m＞＞M时，该解给出 a=$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
如图所示，物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物体下滑时与静止时比较，台秤的示数（ ）
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