Question

【题目】甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，设to时刻为计时起点，已知甲波的频率为5 Hz，求：

(i)to时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？

(ii)在to时刻之后的0.9 s内，x=0处的质点位移为+6 cm的时刻。

Answer 1

【答案】(1) (2) 和

【解析】（i）由题中条件可知，甲波的周期为：

波速为：

乙波的周期为：

由图可知，D点开始振动的时刻距图中时刻为：

得质点D已振动时间：

（ii）x＝0处的质点位移为+6 cm，表明两列波的波峰同时到达x＝0处。

甲波的波峰到达x＝0处的时刻为：

(m＝0、1、2、3……）

乙波的波峰到达x＝0处的时刻为：

(n＝0、1、2、3……）

解得：m＝2n+1

n＝0时，m＝1，t＝0.2 s

n＝1时，m＝3，t＝0.6 s

n＝2时，m＝5，t＝1 s

可知：在之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为+6 cm的时刻为0.2 s和0.6 s