Question

1．一铜球质量为m，自高度为H处由静止开始下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若下落过程中所受的空气阻力f的大小不变，则小球第一次下落至钢板时的速度为$\sqrt{\frac{2（mg-f）H}{m}}$，小球从开始下落到完全静止所通过的总路程为$\frac{mgH}{f}$．

Answer 1

分析 对第一次下落过程根据动能定理列式求解末速度；对运动的全部过程根据动能定理列式求解路程．

解答 解：第一次下落过程，根据动能定理，有：
mgH-fH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
解得：
v=$\sqrt{\frac{2（mg-f）H}{m}}$
对运动的全部过程，根据动能定理，有：
mgH-fS=0-0
解得：
S=$\frac{mgH}{f}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2（mg-f）H}{m}}$，$\frac{mgH}{f}$．

点评 本题关键是根据动能定理列式，注意重力做功与摩擦力做功的区别，重力做功与路径无关，克服摩擦力做功等于摩擦力与路程的乘积．