Question

8．水平地面上有一高h=4.2m的竖直墙，现将一小球以v₀=6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s=3.6m、离地面高H=5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度．取重力加速度g=10m/s²．
（1）求小球碰墙点离地面的高度h₁；
（2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？

Answer 1

分析 （1）根据水平位移和初速度求出平抛运动的时间，结合位移时间公式求出下落的高度，从而得出小球碰墙点离地面的高度．
（2）根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的最小初速度．

解答 解：（1）小球在碰到墙前作平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有：
水平方向上：s=v₀t　　　①
竖直方向上：$H-{h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$　　②
由①②式并代入数据可得：h₁=3.2m
（2）设小球以v₁的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t₁，由平抛运动的规律有：
水平方向上：s=v₁t₁　　③
竖直方向上：H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$　　④
由③④式并代入数据可得：v₁=9.0m/s
所以小球越过墙要满足：初速度v≥9.0m/s
答：（1）小球碰墙点离地面的高度为3.2m．
（2）小球抛出时的初速度大小应满足v≥9.0m/s

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．