题目内容

5．2015年4月25日，在尼泊尔发生了8.1级地震，震源深度20千米．如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120m处，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过5s时间
B．再经过△t=0.3s质点M经过的路程为56m
C．此刻波动图象上除M点外与M点势能相同的质点有3个
D．波动图象上M点此时的速度方向沿y轴负方向，其动能正在增大
E．传到x=120m处开始计时，经过t=0.06s位于x1=360m处的质点加速度最小

分析 机械波传播的过程中介质中的质点不向前迁移．由图得到波长，求出周期，根据时间与周期的关系分析质点的加速度．由波的传播方向可判断质点的振动方向，从而分析质点的速度变化．势能相同的点位移大小相等．由x=vt求解波传播的距离．

解答 解：A、波向前传播的过程中，介质中所有质点都不随波向前迁移，故A错误．
B、由图知波长为 λ=60m，振幅为70cm=0.7m；该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}=\frac{60}{4000}$s=0.015s，再经过△t=0.3s，质点M经过的路程为 S=$\frac{△t}{T}$•4A=$\frac{0.3}{0.015}×4×0.7$=56m
，故B正确．
C、位移大小相等的点势能相同．由简谐运动的对称性可得，除M点外与M点势能相同的质点有7个，故C错误．
D、由“上下坡”法可知，M点的速度方向沿y轴负向，正向平衡位置运动，速度增大，动能增大，故D正确．
E、从波传到x=120m处开始计时，经过t=0.06s，恰好完成了4个周期，该波传播的距离：L=vt=4000×0.06=240m，波恰好传播到位于x1=360m处的质点，质点恰好开始振动，质点在平衡位置，加速度最小，故E正确．
故选：BDE

点评 解决本题的关键要掌握波的特点：质点不“随波逐流”，由波的传播方向，运用“上下坡”法判断质点的振动方向．能根据时间与周期的关系，分析质点的状态．

练习册系列答案
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