题目内容
15．两个小球的质量之比m1：m2=1：2，当它们以相同的动量从某一地点竖直向上抛出时，它们上升的最大高度之比h1：h2和上升到最大高度所用时间之比t1：t2分别是（ ）| A． | 1：1、2：1 | B． | 4：1、4：1 | C． | 4：1、2：1 | D． | 1：4、1：2 |
分析 由动量定理可求得上升时间之比；由由量和动能的关系可知动能的表达式；再由动能定理可求得上升高度之比．
解答 解：由动量定理可知
mgt=0-P；
解得：t=$\frac{P}{mg}$；故时间与质量成反比；故有：t1：t2=2：1；
由EK=$\frac{{P}^{2}}{2m}$可知，动能之比等于质量的反比；再由机械能守恒定律可知：mgh=△EK
解得h=$\frac{△{E}_{k}}{mg}$=$\frac{{P}^{2}}{4{m}^{2}g}$；故高度与质量的平方成反比；故上升高度之比为4：1；
故选：C
点评 本题考查动量定理及机械能守恒定律的应用，要注意明确动量和动能之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，物体的质量m=2kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在与水平倾角θ=37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
6．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位；解随某些已知量变化的趋势；解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放置在水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．其中正确的是（ ）
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量的单位；解随某些已知量变化的趋势；解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放置在水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．其中正确的是（ ）| A． | 当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当M?m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当m?M时，该解给出a=$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
3．下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（ ）
| A． | 只要穿过闭合线圈中的磁通量不为零，闭合线圈中就一定有感应电流 | |
| B． | 闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，线圈中会有感应电流 | |
| C． | 穿过闭合线圈中的磁通量越大，闭合线圈中的感应电动势越大 | |
| D． | 穿过闭合线圈中的磁通量变化越快，闭合线圈中感应电动势越大 |
10．
如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m、4m和6m，一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2m、4m和6m，一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 | |
| B． | 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 | |
| C． | 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 | |
| D． | 在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动 |
小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板（即大齿轮）转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N；
4．
在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）| A． | 前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 | |
| B． | 后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 | |
| C． | 4 s末物体坐标为（4 m，4 m） | |
| D． | 4 s末物体坐标为（6 m，2 m） |
5．一石块从某一高处自由下落，落到地面时共用时间为t，当下落到一半高度时所用的时间为（ ）
| A． | $\frac{t}{2}$ | B． | $\frac{t}{4}$ | C． | $\frac{3t}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}t}}{2}$ |