题目内容
如图所示，一质量m=0.2kg的小煤块以vo=4m/s的初速度从最左端水平进入轴心距离L=6m的水平传送带，传送带可由一电机驱使而转动．已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1（取g=10m/s2）（ ）| A、若电机不开启，传送带不转动，小煤块滑离传送带右端的速度大小为2m/s | ||
| B、若电机不开启，传送带不转动，小煤块在传送带上运动的总时间为4s | ||
| C、若开启电机，传送带以5m/s的速率顺时针转动，则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5m | ||
D、若开启电机，小煤块在传送带上运动时间最短，则传送带至少需要以2
|
分析：当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出小煤块到达传送带右端时的速度大小和运动的时间．
当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的距离．
当电机开启，煤块一直加速运动到另一端时时间最短由运动学公式求速度．
当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的距离．
当电机开启，煤块一直加速运动到另一端时时间最短由运动学公式求速度．
解答：解：AB、当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，加速度为：a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2
根据速度位移公式：v02-v2=2aL，解得：v=
=
=2m/s，运动的时间为：t=
=
=2s．故A正确，B错误．
C、当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t=
=
=1s，此时小煤块的位移为：x1=
=
=4.5m，传送带的位移为：x2=vt=5×1m=5m，则黑色痕迹的长度为：△x=x2-x1=5-4.5m=0.5m．故C正确．
D、当电机开启，煤块一直加速运动时所需时间最短，由v2-v02=2aL知，传送带的速度vm=
=
=2
m/s，故D正确；
故选：ACD．
根据速度位移公式：v02-v2=2aL，解得：v=
|
| 16-2×1×6 |
| v0-v |
| a |
| 4-2 |
| 1 |
C、当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t=
| v′-v0 |
| a |
| 5-4 |
| 1 |
v2-
| ||
| 2a |
| 52-42 |
| 2×1 |
D、当电机开启，煤块一直加速运动时所需时间最短，由v2-v02=2aL知，传送带的速度vm=
|
| 42+2×1×6 |
| 7 |
故选：ACD．
点评：解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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