题目内容

（2011?太原模拟）如图所示，一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”，要在越过宽度s=3m的水沟后跃上高h=1.8m的平台．他采用的方法是：手握长L=3.05m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直（不弯曲），人的重心恰好位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终落到平台上（重心恰在平台表面）．不计运动过程中的空气阻力，取g=10m/s2：
（1）设人助跑距离xAB=16m，到达B点时速度vB=8m/s，求助跑过程中合力的最大功率；
（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，至少再做多少功？
分析：（1）根据人做匀加速直线运动，由运动学公式与牛顿第二定律，可求出人到达B点的最大功率；
（2）人离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求出初速度，再对系统从A到B过程，根据动能定理列式求解．
解答：解：人助跑过程中匀加速运动的加速度：
v
2
B
-
v
2
A
=2ax
人匀加速运动的合力：F=ma
人到达B点时的功率最大：Pm=FvB
解得：Pm=1040W
（2）人脱杆后平抛，则有
竖直方向：△h=L-h=
1
2
gt2 
水平方向：s=vt 
人从B点起跳到杆竖起过程中，
对于人、杆系统，由动能定理：W-mg(L-H)=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
B

解得W=422.5J
答：（1）设人助跑距离xAB=16m，到达B点时速度vB=8m/s，则助跑过程中合力的最大功率1040W；
（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，至少再做422.5J的功．
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题；动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功；一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．
练习册系列答案
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，取sin53°=0.8，g=l0m/s2，求：
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（2）小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
（3）斜面上C、D点间的距离．

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