题目内容
如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.
【答案】
(1) 
(2) 
,方向竖直向下
(3) 
【解析】(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE,由平抛运动规律，
联立解得
(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒
解得
在B点
得
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为
，方向竖直向下 (1分)
(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则
得
本题考查圆周运动规律和动能定理的应用，从E点飞出后做平抛运动，根据水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动可求得E点的初速度大小，从B点到E点只有重力做功，由动能定理可求得B点速度，在B点由支持力与重力的合力提供向心力，从而求得支持力大小（3）分析小球在沿翘尾巴的S形轨道时合力做功，等于动能的变化量，从A点到E点根据动能定理可求得克服摩擦力做功
练习册系列答案
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和
的弧形轨道，倾斜直轨CD长为
且表面粗糙，动摩擦因数为
其他三部分表面光滑，AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量为
的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点,乙球从AB的中点E处以
的初速度水平向左运动,两球在整个过程中的碰撞均无能量损失．即甲乙两球每次发生碰撞后，甲、乙两球的速度都发生交换。已知
(取
求：
的最低点F处时对轨道的压力；
，其余部分表面光滑，AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量均为m = 2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球正以v0 = 10m/s的初速度水平向左运动如图所示．两球碰撞无能量损失。已知θ =37°，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°= 0.8）求：