题目内容

19．质点P以O点为平衡位置从O点开始向上做简谐运动，同时质点Q也从O点被竖直向上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同．在此过程中，两质点在同一时刻的瞬时速度vP和vQ的关系是（　　）
A．vP＞vQB．先vP＞vQ，后vP＜vQC．vP＜vQD．先vP＜vQ，后vP＞vQ

分析 质点P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度逐渐增大，质点Q做匀减速运动，加速度一定，作出两质点的速度时间图象，根据位移和加速度关系，分析速度的大小关系．

解答 解：质点P以O点为平衡位置竖直向上作简谐运动，质点Q也从O点被竖直上抛，作出v-t图象：

A、由情况1图可知，由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移，故vP始终大于vQ是不可能的；故A错误；
B、P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度逐渐增大，而质点Q做匀减速运动，所以若开始时P的速度比较大，则P的速度一直比较大，运动的情况如图情况1．故B错误；
C、由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移，故vP始终小于vQ是不可能的．故C错误；
D、P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度逐渐增大，而质点Q做匀减速运动，所以若开始时Q的速度比较大，则P的速度在后来可以比P大；由v-t图象与时间轴包围的面积表示位移，如图情况2，所以先vP＜vQ，后vP＞vQ，最后它们的速度都是0，故vP=vQ．故D正确．
故选：D

点评 本题根据公式很难比较两个质点速度的大小，通过作速度-时间图象直观反映出速度的大小关系．作图时要抓住两质点加速度的特点和位移相等的条件．

练习册系列答案
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3．在倾角θ=37°的粗糙斜面上有一质量m=2kg的物块，受如图甲所示的水平方向恒力F的作用，t=0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑，在t=4s时滑到水平面上，此时撤去F，在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化关系v-t图象如图乙所示，已知A点到斜面底端的距离x=18m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块在A点的速度；
（2）水平恒力F的大小．
4．在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板，细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角，薄板处于静止状态，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．细线2对薄板的拉力大于细线1对板的拉力
B．设法保持重心位置不变，缓慢增加薄板的质量，则细线1先断
C．细线1和2延长线的交点一定是薄板的重心位置
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7．以下宏观概念中，属于“量子化”的是（　　）
A．桌子的长度B．一元硬币的个数C．小球的动能D．铁块所受的重力
14．北京和南京的重力加速度分别约为9.801m/s2和9.795m/s2，把北京校准的摆钟拿到南京，它会变慢（填”变快“、”不变“、”变慢“）．若要该摆钟仍能精确计时，应将其摆长变短（填”变长“、”不变“、”变短“）．（不考虑海拔高度和温度对摆钟的影响）
4．研发卫星的成本高，提高卫星的使用寿命是节约成本的方法之一．如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，从而延长卫星的使用寿命．　图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，“轨道康复者”与同步卫星的轨道半径之比为1：4．若不考虑“轨道康复者”与同步卫星之间的万有引力，则下列说法正确的是（　　）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”加速度大小是同步卫星加速度大小的4倍
B．在图示轨道上，“轨道康复者”的线速度大小是同步卫星线速度大小的2倍
C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为6h
D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从图示轨道上进行加速后再与同步卫星对接
11．某同学用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长．重物A（含挡光片）和重物B的质量分别为m和M，松手后重物B由静止开始向下运动，挡光片通过两光电门的时间分别为△t1和△t2，测得光电门1到光电门2中心的竖直距离为h．
（1）用游标卡尺测出重物A上挡光片的宽度d如图乙所示，则d=9.50mm
（2）如果满足关系式Mgh-mgh=$\frac{1}{2}（M+m）（（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}）$（用以上已知量的符号表示，已知重力加速度为g），则验证了机械能守恒定律．
（3）请写出一条可能引起该实验误差的原因可能是空气阻力，也可能是读数的误差
8．如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1：n2=3：1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为（　　）
A．9P、$\frac{4P}{9}$B．P、PC．$\frac{4P}{9}$、9PD．$\frac{4P}{9}$、P
9．在“测定电源的电动势和内阻”实验中：
（1）小王同学的连线如图1所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图1中标示的六根连线有一处不规范，不规范的连线是⑤（填“①”、“②”、“③”、“④”、“⑤”或“⑥”）；
（2）开关闭合前，图1中滑动变阻器的触头应置于最右端（填“左”或“右”）；
（3）闭合开关 S 后，缓慢移动变阻器的滑片至某一位置时，电压表指针如图 2 所示，电压表的示数为1.22V．
（4）小王同学分别用新旧两节干电池做了上述的实验，根据实验采集到的数据在一幅坐标图中画了两条 U-I 图象如图 3 所示，其中图线a（选填“a”或“b”）所代表的电池内阻较大，由此可推测表示新电池的 U-I 图象是b（选填“a”或“b”）．

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