Question

在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度，石块“炮弹”质量，初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。同学们在水平面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；

（2）人做功的最小值W ；

（3）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。

Answer 1

解：（1）石块被抛出后做平抛运动

　　　　水平方向　　s = v₀t              ………①    

        竖直方向　　　　       ………②   

                    h = L +       ………③

　　　　求出　　　　v₀ = 16m/s　　　     ………④

   （2）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理

　　　　      　 ………　⑤　

　　　  求出　　Ｗ = 2000J 　　　　　  ………　⑥　

   （3）设经落地，初速度相等

则                     ………⑦

                     ………⑧

                    ………⑨

解得                   …… ⑩

参考评分：第（1）问5分，①②④各1分，③式2分；第（2）问4分，⑤⑥式各2分；第（3）问4分⑦⑧⑨⑩各1分。