Question

7．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，水平放置的光滑绝缘细杆上套着一个质量为m弹簧振子，从弹簧处于原长处A点由静止释放，在A和B之间做简谐运动，振子小球带负电，电量大小为q，某时刻振子以速度v向右经过平衡位置O点．则分析正确的是（　　）

• A． O、A两点间电势差U_OA=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$
• B． 振子从A点运动到B点过程中，振子的动能和弹簧弹性势能之和先变大后变小
• C． 振子从B点运动到A点过程中，振子的电势能和弹簧弹性势能之和先变小后变大
• D． 如果振子向右经过O点时撤去电场，弹簧振子振幅变小

Answer 1

分析 OA间的电势差可根据动能定理求解．根据能量守恒定律分析能量的变化．振幅等于振动物体离开平衡位置的最大距离．结合振幅的概念分析振幅的变化．

解答 解：A、从O到A过程，由动能定理得：qU_OA+W_弹=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于弹力做正功，所以U_OA＜$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，故A错误．
B、由题意知平衡位置在O点，在O点，振子所受的电场力水平向右，振子从A点运动到B点过程中，电场力做正功，电势能减小，根据系统的能量守恒可知动能和弹簧弹性势能之和一直变大，故B错误．
C、振子从B点运动到A点过程中，动能先增大后减小，根据系统的能量守恒可知振子的电势能和弹簧弹性势能之和先变小后变大，故C正确．
D、未撤去电场时，振幅A=$\frac{qE}{k}$，如果振子向右经过O点时撤去电场，小球要继续向右运动，离新的平衡位置A的距离大于A，所以弹簧振子振幅变大，故D错误．
故选：C．

点评 对于简谐运动，要准确理解振幅的含义，运用能量转化和守恒定律分析能量是如何转化的．