Question

17．如图所示为一电子射线演示仪的简图，I区为加速电场．电压大小为U，Ⅲ区为匀强的减速电场，电压大小为2U，Ⅱ区为接地的中空金属壳体，长度为d，a、b两点分别在Ⅱ、Ⅲ区域的中点，若a点场强为E_a，b点的电势为φ_b，由灯丝k发射出的电子（初速忽略不计）电荷量为e，经加速后运动到a点的动能为E_ka，到b点的动能为E_kb，则有（　　） 
①E_a=0，φ_b=-U ②E_a=$\frac{U}{d}$，φ_b=U ③E_ka=eU，E_kb=2eU ④E_ka=eU，E_kb=0．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 中空金属壳体处于静电平衡状态，内部的场强处处为零，整个导体是一个等势体．由图看出，金属壳体接地，电势为零．由动能定理求出ab间的电势差，即可得b点的电势φ_b．

解答 解：中空金属壳体处于静电平衡状态，内部的场强处处为零，则有E_a=0．
金属壳体接地，电势为零，即有φ_a=0，b在Ⅲ区域的中点，
其电势高于a点的电势，a、b间电势差为U_ab=-U，则b点的电势为φ_b=-U．故①正确．
电子穿过Ⅱ区时，电场力不做功，由动能定理得：
k→b过程：-e（-U）-eU_ab=E_kb-0，
k→a过程：-e（-U）=E_a，
又U_ab=-U，解得：E_a=eU，E_kb=0，故④正确；
故选：D．

点评 本题的解题关键是在于抓住金属壳体处于静电平衡状态的特点：内部的场强处处为零，整个导体是一个等势体，运用动能定理求解动能．