题目内容
均匀的球体以角速度w 绕自身对称轴自转，若维持球体不被离心现象所瓦解的唯一作用力为万有引力，则球的最小密度应是多大？
答案：略
解析：
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设均匀球体的半径为 R，质量为M．根据题意物体表面上的任一小部分m转动所需的向心力由万有引力提供，所以有
 ．
又球体的体积为
所以，球体的最小密度为
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