Question

3．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．（真空中光速c=3.0×10⁸ m/s）
（1）画出折射光路图．
（2）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
（3）当入射角变为45°时，折射角为多大？
（4）当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．

Answer 1

分析 （1）先画出玻璃与空气的界面，再过入射点作出界面的垂线即为法线，作入射光线，然后根据光的反射定律和折射定律作出反射光线和折射光线，求出折射角θ₂，再画出光路图．
（2）根据折射定律求玻璃的折射率n，再根据n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中的传播速度v．
（3）当入射角变为45°时，根据折射定律求折射角．
（4）当入射角变化时，玻璃的折射率并不改变．

解答 解：（1）由题意知，入射角 θ₁=60°，则反射角 θ₃=60°，折射角 θ₂=90°-60°=30°，折射光路图如图所示．
（2）玻璃的折射率为：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，
根据n=$\frac{c}{v}$得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$ m/s．
故有：v≈1.7×10⁸ m/s．
（3）由n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$得：
sinθ₂=$\frac{sin{θ}_{1}}{n}$
将sinθ₁=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$及n=$\sqrt{3}$代入上式，可求得：sinθ₂=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，则有：θ₂=arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
（4）折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关．
答：（1）画出折射光路图如图．
（2）玻璃的折射率是$\sqrt{3}$，光在玻璃中的传播速度为1.7×10⁸ m/s．
（3）当入射角变为45°时，折射角为arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
（4）当入射角增大或减小时，玻璃的折射率不变．

点评 折射率是反映介质对光折射能力的物理量，与入射角、折射角无关，取决于介质的性质和入射光的频率，要结合几何知识和折射定律研究这类问题．