题目内容

如图所示,在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30°,用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行,已知B的质量为m,C的质量为4m,A的质量远大于m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放C后它沿斜面下滑,斜面足够长,求:

(1)当B物体的速度最大时,弹簧的伸长量;

(2)B物体的最大速度.

答案:
解析:

  解:(1)通过受力分析可知:当B的速度最大时,其加速度为0,绳子上的拉力大小为为2mg,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量为xA,满足

    2分

  则  1分

  


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