Question

如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为θ，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路．若框架与导体棒单位长度的电阻均为R，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由法拉第电磁感应定律列出电流与时间的表达式和功率与时间的表达式，找出相应的图象即可．

解答：解：运动时间为t时，完成的位移为x，则连入电路的导体的长度为：2xtan

θ

2

，连入电路的框架的长度为：2

x

cos θ 2

，
    则电流与t的关系式为：I=

E

R总

=

B2xtan θ 2 V

(2xtan θ 2 +2 x cos θ 2 )R

=

B2tan θ 2 V

(2tan θ 2 + 2 cos θ 2 )R

，为一定值，故A正确，B错误．
    运动x时的功率为：P=

E2

R总

=

(BLV)2

R总

=

(B2xtan θ 2 V)2

(2xtan θ 2 +2 x cos θ 2 )R

=

(B2tan θ 2 V)2

(2tan θ 2 + 2 cos θ 2 )R

x，则与x成正比，故D正确
故选：A　D

点评：本题考查根据物理规律推导解析式的能力．由解析式确定图象，这是常用的研究方法．