Question

甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800N，方向与航向夹角为30°．要保持小船能在河流正中间沿直线行驶，
（1）乙怎样用力最小？
（2）其最小的力为多大？
（3）此时小船受到两人拉力的合力为多大？

Answer 1

分析：小船在河流正中间沿直线行驶，则合力的方向必须沿河流中间直线，即已知合力的方向，以及一分力的大小和方向，当另一分力与河岸垂直时，该分力最小．

解答：解：（1）合力的方向沿河流中间直线，即已知合力的方向和一分力大小和方向，求另一分力的最小值．
如图，当乙的拉力垂直于河岸时，拉力最小，
（2）由力的合成法则，根据几何关系，最小拉力F_乙=F_甲sin30°=800×

1

2

N=400N．
解得最小力为400N；
（3）根据平行四边形定则，则有合力为

3

2

F甲=400

3

N 
答：（1）乙垂直航向用力最小；（2）其最小的力为400N；（3）此时小船受到两人拉力的合力为400

3

N．

点评：解决本题的关键知道船航行的方向为船所受合力方向，当合力方向与一分力大小和方向已知时，另一分力有最小值．