Question

【题目】如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β。则（　　）

A.当B的摩擦力为零时，角速度为ωB＝

B.若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为：ωA＝

C.A、B受到的摩擦力可能同时为零

D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．当B摩擦力恰为零时，物块与圆心连线与竖直方向的夹角为β，受力如上图所示，根据牛顿第二定律得

mgtanβ=mrωB2

r=Rsinβ

解得

选项A正确；

B．同理可球，若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为

ωA＝

选项B正确；

C．由AB选项分析可知，ωA和ωB不可能相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零，选项C错误；

D．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力方向会发生变化，当所受的摩擦力都沿切线向上时，随ω增加，摩擦力会都增大，选项D正确。

故选ABD。