Question

7．在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t₁=5s时，距离O点为x₁=4m的A点第一次达到波谷；t₂=6s时，距离O点为x₂=10m的B点第一次达到波峰．求该波的传播速度和波长．

Answer 1

分析 根据质点振动与波动的关系分别求出波从O传播到A所用的时间和传播的距离、以及波从O传播到B所用的时间和传播的距离，抓住波速不变，求出周期和波速，从而得出波长．

解答 解：由题意，t₁=5s时，距离O点为x₁=4m的A点第一次达到波谷，则有 t₁=$\frac{{x}_{1}}{v}$+$\frac{3}{4}$T
t₂=6s时，距离O点为x₂=10m的B点第一次达到波峰，则有 t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$+$\frac{1}{4}$T
代入数据解得 v=2m/s，T=4s
所以波长为 λ=vT=8m
答：该波的传播速度是2m/s，波长是8m．

点评 本题解题关键要抓住波速相同，列出时间与传播距离、周期的关系式．分析波动形成的过程是应具备的基本能力．