Question

15．如图所示是激光液面升降控制仪的工作原理示意图．图中固定的一束细激光AO，以入射角i=53°入射到折射率为n=$\frac{4}{3}$的液面上，折射光OB射到液体底部的水平光电传感器上，传感器将光信号转变成电信号后输入到控制系统，用以控制液面的升降．如果发现传感器上的光斑向右移动了△d=7cm的距离，
①请做出光路图，分析光斑向右移动距离△d时液面是升高了还是降低了？
②试求液面升高或降低的高度△h．

Answer 1

分析 光在液面上发生折射，作出光路图，根据几何知识即可分析和计算液面变化的高度．

解答 解：①光路图如图．由光在液面折射的光路图分析可知，液面降低了．
②设液面降低高度为△h，激光射入液体时的折射角为r，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：
  sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin53°}{\frac{4}{3}}$=0.6
可得 r=37°
由光路图得：△h•tani=△d+△h•tanr
可得△h=$\frac{△d}{tani-tanr}$
代入数据解得△h=12cm
即光斑向右移动了△d=7cm的距离时，液面下降了12cm．
答：
①做出光路图如图，光斑向右移动距离△d时液面降低了．
②液面降低的高度△h为12cm．

点评 本题利用了折射规律解释激光液面控制仪的原理，并且能够利用直角三角形的知识计算高度．考查学生利用所学知识解决实际问题的能力．