Question

交流发电机的端电压是220伏，输出功率为4400瓦，输电导线总电阻为2欧．试求：
①用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？
②若发电机输出端用1：10的升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又多大？

Answer 1

分析：根据原副线圈的电压比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压，通过输出功率求出导线上的电流，根据P=I²R求出输电线上损失的功率．

解答：解：（1）根据公式I=

P

U

，则有：I=

P

U

=20A
用户得到的电压U_用=U_输-IR=220-20×2=180V；
用户得到的功率P_用=P_输-I²R=4400-20²×2=3600W； 
P_损=I²R=20²×2=800W；
（2）根据理想变压器的电压与匝数成正比，则有：

U2

U1

=

n2

n1

U₂=2200V   
 则 I2=

P

U2

=2A
所以U₃=U₂-IR=2200-2×2=2196V
因

U4

U3

=

n4

n3

U₄=219.6V
则有：P_用=P_输-I²R=4400-2²×2=4392W
答：①用户得到的电压180V 和功率3600W；输电损失功率800W；
②用户得到的电压2196V，和功率4392W．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，注意输电的电流的求解，及损失的功率计算．