Question

9．某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极的宽度均为L，忽略边缘效应．一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈的匝数为n，线圈的总电阻为R，重力加速度为g．问：
（1）求重物质量与电流的关系．
（2）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？

Answer 1

分析 （1）秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向；根据二力平衡求出重物质量与电流的关系；
（2）根据功率的表达式关系，即可求解．

解答 解：（1）根据受力平衡：mg=2NBIL，解得$m=\frac{2nBLI}{g}$
（2）设最大称重力是m_m
得：m_mg=2n•BIL 
根据最大功率P=I²R得I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$   
联立解得：${m}_{0}=\frac{2nBL}{g}\sqrt{\frac{P}{R}}$
答：（1）求重物质量与电流的关系$\frac{2nBLI}{g}$．
（2）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是$\frac{2nBL}{g}\sqrt{\frac{P}{R}}$

点评 该题通过生活中的物理现象，将楞次定律、安培力的大小与方向、二力平衡结合在一起，最大限度地考查多个知识点，能非常好地体现高考的精髓．