题目内容

19.一个用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上,当加入如图所示的场强为E的匀强电场后,小球开始运动,下列说法正确的是(  )
A.小球的速度最大时,弹簧伸长为$\frac{qE}{k}$
B.小球向右一直做加速运动
C.小球向右运动过程中,小球的加速度先增大再减小
D.运动过程中,小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能相互转化

分析 以小球为研究对象,受力分析与运动分析,找出平衡位置,根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论.

解答 解:ABC、当小球在电场力的作用下,由于电场力的作用小球向右运动,随后小球受到弹簧的弹力,且逐渐增大,所以合力逐渐减小,小球做加速度逐渐减小的加速运动,当弹簧的弹力与电场力相等时,小球的速度最大,且弹簧的伸长x=$\frac{qE}{k}$;小球再向右运动,弹簧弹力大于电场力,小球做加速度逐渐增大的减速运动,故A正确,BC错误;
D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功,故运动过程中,小球的电势能、动能和弹性势能相互转化,故D正确;
故选:AD.

点评 本题关键在于小球做简谐运动,运用简谐运动的规律和动能定理进行列式分析即可.

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