Question

12．如图所示，质量为m的滑块从半径为R的粗糙固定圆弧形轨道的a点滑到b点，由于滑动摩擦力的作用使滑块速率不变，则（　　）

• A． 滑块所受的向心力不变
• B． 滑块的加速度不变
• C． 滑块所受的支持力增大
• D． 滑块受到的摩擦力大小不变

Answer 1

分析 根据速度大小的变化，结合F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$判断向心力的变化，从而得出向心加速度的变化．根据径向的合力提供向心力判断支持力的变化，再分析摩擦力的变化．

解答 解：A、滑块所受的向心力 F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，式中各量的大小均不变，则向心力大小不变，但方向时刻改变，则向心力在变化，故A错误．
B、加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$大小不变，方向时刻改变，故B错误；
CD、如图乙所示，在匀速下滑过程中，滑块受重力G、轨道支持力N和滑动摩擦力f的作用，将重力G分解为切向分力F₁=mgsinθ和法向分力F₂=mgcosθ，支持力N=mgcos θ+m$\frac{{v}^{2}}{R}$、摩擦力f=mgsinθ，随着滑块下滑，θ减小，N增大，f减小，故C正确、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道滑块做变速圆周运动，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．