Question

14．某同学为了测定一根轻弹簧压缩到最短时具有的弹性势能的大小，将弹簧的一端固定在光滑水平桌面上，如图所示，用已知质量为m的钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，弹簧的弹性势能转化为钢球的动能，钢球将沿水平方向飞出桌面，实验时：
（1）还需要测定的物理量及物理量的符号是桌面高度h，钢球落地点与桌面边缘的水平距离S；
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E_p=$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$．

Answer 1

分析 （1）弹簧压缩最短，储存的弹性势能最大，释放小球后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，通过测量小球的动能来求解弹簧的最大弹性势能，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理确定待测量即可；
（2）根据平抛运动的知识先求平抛的初速度，求出初动能就得到弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小．

解答 解：（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
E_p=$\frac{1}{2}$mv² ①，
故需测量最大速度；
小球接下来做平抛运动，要测量初速度，还需要测量测量平抛的水平位移和高度；
故答案为：小球平抛运动的水平位移s和高度h．
（2）对于平抛运动，有：s=vt ②，h=$\frac{1}{2}$gt² ③，
由①②③式可解得：E_p=$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$
故答案为：（1）桌面高度h，钢球落地点与桌面边缘的水平距离s．
（2）$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$

点评 本题关键是通过平抛运动测量初速度，从而测量出弹簧释放的弹性势能，也就是弹簧储存的弹性势能．