题目内容
9．
如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距L=0.5m，导体棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=1.0Ω．接在NQ间的电阻R=4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度v=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框的摩擦．求：（1）电压表的示数为多少；在图上标出电压表的“+”，“-”极性；
（2）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电量为多少；
（3）从撤去外力到导体棒停下来的过程中，电阻R上产生的热量为多少．
分析 （1）电压表测量电阻R两端的电压．由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势，根据串联电路电压的分配求解电阻R两端的电压．
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流与电量的关系式求解通过导体棒的电荷量．
（3）根据能量守恒定律求出电路总的热量，再求解电阻R上能产生的热量．
解答 解：（1）导体棒产生的感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×2=0.2V，
电阻R两端的电压：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{0.2}{4+1}$×4=0.16V，电压表示数为0.16V；
由右手定则可知，感应电流由b流向a，N端电势高，Q端电势低，
电压表上端为正极，下端为负极，如图所示：
（2）由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$，
电流：I=$\frac{E}{R+r}$，电荷量：q=I△t，
解得：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLS}{R+r}$=$\frac{0.2×0.5×1}{4+1}$=0.02C；
（3）根据能的转化和守恒定律，撤去外力后，导体棒的动能全部转化为电路中的热量，则
即 Q=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×0.2×22=0.4J，
设电阻R上产生的热量为Q′，则Q′=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{4}{4+1}$×0.4=0.32J；
答：（1）电压表的示数为0.16V，如图所示；
（2）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电量为0.02C；
（3）从撤去外力到导体棒停下来的过程中，电阻R上产生的热量为0.32J．
点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，常规题．对于电磁感应中复杂的电路问题常常要画等效电路研究．
练习册系列答案
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19．
中国运动员董栋获得了2012年伦敦奥运会男子蹦床项目的冠军，成为中国蹦床项目的首位“大满贯”得主，如图所示为董栋在蹦床比赛中的情景．下列说法正确的是（ ）
中国运动员董栋获得了2012年伦敦奥运会男子蹦床项目的冠军，成为中国蹦床项目的首位“大满贯”得主，如图所示为董栋在蹦床比赛中的情景．下列说法正确的是（ ）| A． | 在与蹦床接触的过程中，董栋受到的重力大小会发生变化 | |
| B． | 在空中上升和下落的过程中，董栋都做匀速运动 | |
| C． | 在空中上升和下落的过程中，董栋都处于失重状态 | |
| D． | 在与蹦床接触的过程中，董栋受到的弹力始终大于重力 |
20．
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a运动到c的过程中，其动能增加．已知a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，用Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小．根据上述条件所做出的下列判断中一定正确的是（ ）
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a运动到c的过程中，其动能增加．已知a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，用Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小．根据上述条件所做出的下列判断中一定正确的是（ ）| A． | Ea=Eb=Ec | B． | Ea＞Eb＞Ec | C． | φa-φb=φb-φc | D． | φa＞φb＞φc |
成都“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）
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空间有两匀强磁场，磁场有一分界线，分界线上有M、N两点，两点距离为MN=8×10-2m，两磁场的磁感应强度分别为B1=0.1T，B2=0.3T．一带电荷量为q=1×10-10C，质量为m=1×10-15kg的带电粒子，从M点以速度v=3×102m/s，沿与MN成30°角的方向进入B1运动．求粒子从M点出发后，到达N点所需要的时间（不计粒子的重力）
10．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时（ ）
| A． | 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合 | |
| B． | 低轨卫星的环绕速率不可能大于7.9km/s | |
| C． | 地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大 | |
| D． | 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度 |