Question

10．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时（　　）

• A． 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合
• B． 低轨卫星的环绕速率不可能大于7.9km/s
• C． 地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大
• D． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合，故A错误；
B、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度不可能大于第一宇宙速度7.9km/s．故B正确；
C、根据地球卫星万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大，低轨卫星的角速度比地球同步卫星角速度大，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点．