题目内容

汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s²．下列关于汽车运动情况的说法中正确的是（　　）
①刹车后6s末的速度为2m/s
②刹车后6s内的位移为25m
③刹车中整个位移中点的速度约为7.1m/s
④停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比为1：3：5．

A、②③

B、①②

C、①④

D、③④

分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为0后不再运动，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算．

解答：解：汽车刹车到停下来所需的时间t=

△v

=5s
①因为6s＞5s，所以刹车后6s末汽车已停止运动，故6s末的速度为0，故①错误；
②因为6s＞5s，所以刹车后6s末汽车已停止运动，故6s末的位移为x=

v2-v02

100

m=25m，故②正确；
③根据②的结论可知从开始到整个位移中点的位移为12.5m，根据x=

v2-v02

代入数据解得；v=7.1m/s，故③正确；
④刹车到停止运动的过程可以反过来看成是初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知：
第一秒，第二秒，第三秒内的位移之比为：1：3：5，所以停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比为5：3：1，故④错误．
故A正确，BCD错误
故选：A

点评：刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了，因为给你的时间当中有一段时间是静止的．该题属于基础题，难度不大．