题目内容
计算下列物体的加速度:(1)一辆汽车从车站出发作匀加速运动,经10s速度达到108km/h.
(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶,经3min速度从54km/h提高到180km/h.
(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速大小反弹,与墙壁接触时间为0.2s.
[分析] 由题中已知条件,统一单位、规定正方向后,根据加速度公式,即可算出加速度. [解] 规定以初速方向为正方向,则 对汽车v0=0,vt=108km/h=30m/s,t=10s, 对列车v0=54km/h=15m/s,vt=180km/h=50m/s,t=3min=180s. 对小球v0=10m/s,vt= -10m/s,t= 0.2s, [说明] 由题中可以看出,运动速度大、速度变化量大,其加速度都不一定大,尤需注意,,必须考虑速度的方向性.计算结果a3= -100m/s2,表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反,是沿着墙面向外的,所以使小球先减速至零,然后再加速反弹出去. 速度和加速度都是矢量,在一维运动中(即沿直线运动),当规定正方向后,可以转化为用正、负表示的代数量. 应该注意: 物体的运动是客观的,正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向,速度与加速度的正、负才有意义.。速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以,vA= -5m/s,vB= -2m/s,应该是物体A运动得快;同理,aA= -5m/s2,aB= -2m/s2,也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1s速度减少得多),不能按数学意义认为vA比vB小,aA比aB小.
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