题目内容

6.如图所示,A、B为两个质量相等的小球,由细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A、B间细线烧断后的瞬间,A、B的加速度分别是(  )
A.A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下
B.A的加速度0,B的加速度大小为g、竖直向下
C.A的加速度大小为2g、竖直向上,B的加速度大小为g、竖直向下
D.A的加速度大小为g、竖直向上,B的加速度大小为g、竖直向下

分析 正确对物体受力分析,抓住细线断的瞬间,线的弹力立即消失,而弹簧的弹力因弹簧形变没有改变而保持不变来分析A和B的加速度即可.

解答 解:对整体分析,根据平衡条件可知,弹簧的拉力为F′=2mg;
剪断细绳的瞬间,对A分析可知,瞬间加速度a=$\frac{F'-mg}{m}$=$\frac{2mg-mg}{m}$=g,方向竖直向上.
对B分析可知,只受重力的作用,故加速度的大小为a′=$\frac{mg}{m}$=g,方向向下,故D正确,ABC错误.
故选:D.

点评 正确使用整体法和隔离法分析物体的受力,求出弹簧的弹力,知道在线断开的瞬间,线的弹力立即消失而弹簧的弹力随形变量的变化而变化,在形变瞬间没有变化因此弹力保持瞬间不变,这是解决本题的关键.

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