Question

2．某研究性学习小组利用气垫导轨进行验证机械能守恒定律实验，实验装置如图甲所示．将气垫导轨水平放置，在气垫导轨上相隔一定距离的两点处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定有遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电平，两光电传感器再通过一个或门电路与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的△t₁、△t₂间满足△t₁=△t₂关系，则说明气垫导轨已经水平．
（2）用细线通过气垫导轨左端的定滑轮将滑块P与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由如图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要验证机械能是否守恒，还应测出滑块质量为M，两光电门间距离L．（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，则表明在滑块和砝码的运动过程中，系统的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．
（2）（3）钩码重力势能的减小等于滑块和钩码动能的增加，列出表达式，由此来确定需要测量的量．

解答 解：（1）轻推滑块，放手使其自由滑动，遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．即△t₁、△t₂间满足△t₁=△t₂关系，则说明气垫导轨已经水平．
（2）设滑块质量为M，两光电门间距离L，依据给定的连接方式可知，比较钩码重力势能的减小与滑块和钩码动能的增加之间的关系，
即：mgL与$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，可验证机械能守恒，故还需要测量滑块质量为M，两光电门间距离L．
（3）由（2）中分析可知：上述物理量间满足关系式：mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，则表明在滑块和砝码的运动过程中，系统的机械能守恒．
故答案为：（1）△t₁=△t₂；（2）滑块质量为M，两光电门间距离L；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²，

点评 本题考查机械能守恒定律的实验；正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．