Question

7．一物体自由下落，经时间t恰好落至地面，那么，在$\frac{t}{2}$时刻，物体的势能和动能之比为（　　）

• A． 3：1
• B． 1：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根据自由落体运动的规律得总高度，再求出在$\frac{t}{2}$时刻，物体的速度和离地的高度，即可求解．

解答 解：物体离地的高度为：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
在$\frac{t}{2}$时刻，物体下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g（\frac{t}{2}）^{2}$=$\frac{1}{8}g{t}^{2}$
速度为：v=$\frac{1}{2}$gt
则物体的势能为：E_P=mg（H-h）=$\frac{3}{8}m{g}^{2}{t}^{2}$
动能为：E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{8}m{g}^{2}{t}^{2}$
故E_P：E_K=3：1
故选：A．

点评 本题要掌握自由落体运动的位移时间公式和速度时间公式，要注意重力势能与物体相对于地的高度成正比，而不是与下落的高度成正比．