题目内容
1．
现代考古中可利用${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律测定古生物的年代，${\;}_{6}^{14}$C衰变时放出${\;}_{-1}^{0}e$（填粒子符号），并生成新核${\;}_{7}^{14}$N．如图所示为放射性元素${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律的示意图（纵坐标$\frac{n}{{n}_{0}}$表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t=0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是5700年．若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生长的植物中的80%，则该古物距今约1900年．
分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．根据古生物遗骸中${\;}_{6}^{14}$C的含量只有活体中的一半时的时间可知其半衰期，当含量是80．%，结合题目的图象，即可从而求出此遗骸的年代距今的时间．
解答 解：根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为：${\;}_{6}^{14}$C→147N+${\;}_{-1}^{0}e$．
活体中${\;}_{6}^{14}$C含量不变，生物死亡后，${\;}_{6}^{14}$C开始衰变，设活体中${\;}_{6}^{14}$C的含量为m0，遗骸中为m，则由半衰期的定义得m=m0•$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，则$\frac{n}{{n}_{0}}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，
由图可知，当t=T时，即0.50=$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{T}}$，t=5700年．
同时，当$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.8时，t=1900年．
故答案为：${\;}_{-1}^{0}e$，5700，1900
点评 解决本题的关键知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道半衰期的定义，并能灵活运用．
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7．一物体自由下落，经时间t恰好落至地面，那么，在$\frac{t}{2}$时刻，物体的势能和动能之比为（ ）
| A． | 3：1 | B． | 1：3 | C． | 2：1 | D． | 1：2 |
如图，△OAC的三个顶点的坐标分别为0（0，0），A（L，0），C（0，$\sqrt{3}$L），在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．
某同学利用计算机绘制了a、b两个单摆在同一个实验室里的振动图象如图所示，可知两单摆摆长之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_{b}}$=4：9．
16．
如图所示，质量为3m和m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度为（ ）
如图所示，质量为3m和m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{3gh}{2}}$ | B． | $\sqrt{2gh}$ | C． | $\sqrt{\frac{gh}{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{gh}{6}}$ |
6．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为$\frac{v}{6}$时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
| A． | $\frac{2P}{mv}$ | B． | $\frac{3P}{mv}$ | C． | $\frac{4P}{mv}$ | D． | $\frac{5P}{mv}$ |
13．某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x，改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
（1）小球质量为m，斜槽与水平槽均由特殊材料制成，可视为光滑面，斜槽底端离地的高度为y，重力加速度为g．小球从斜槽上滑下至斜槽末端的过程中，合外力的总功W=mgH；动能该变量△Ek=$\frac{mg{x}^{2}}{4y}$．
（2）以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图（乙）所示；若为一条倾斜的直线，则可以得出结论：在实验误差允许范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合力对小球所做的功等于小球动能的增量．
（3）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以d为纵坐标，以$\frac{1}{H}$为横坐标，描点作图，若仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．
| 高度H | h | 2h | 3h | 4h | 5h | 6h | 7h | 8h | 9h |
| 水平位移x | 5.5 | 9.1 | 11.7 | 14.2 | 15.9 | 17.6 | 19.0 | 20.6 | 21.7 |
（2）以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图（乙）所示；若为一条倾斜的直线，则可以得出结论：在实验误差允许范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合力对小球所做的功等于小球动能的增量．
（3）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以d为纵坐标，以$\frac{1}{H}$为横坐标，描点作图，若仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．
10．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是（ ）
| A． | 线圈中的感应电动势为零 | |
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