Question

1．一个物体（可看作质点）从一段高度是h的光滑固定弧面顶端A点由静止开始下滑，如图所示，不计空气阻力，物体在从A点滑到弧面底端B点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 物体的机械能不守恒
• B． 物体滑到B点的速度大小为$\sqrt{2gh}$
• C． 下滑过程中物体所受支持力始终做负功
• D． 物体所受重力做功的功率在不断增大

Answer 1

分析 一个物体从一段高度是h的光滑固定弧面顶端A点由静止开始下滑，滑动中受重力和支持力，根据功能关系和动能定理及力做功求解结果．

解答 解：A、C、从一段高度是h的光滑固定弧面顶端A点由静止开始下滑，滑动中受重力和支持力，而支持力始终和速度垂直不做功，只有重力做功，故物体的机械能守恒，故A错误，C错误；
B、根据动能定理，从A到B的过程中，由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：$v=\sqrt{2gh}$，故B正确；
D、重力做功的功率P=mgvcosθ，速度增大，θ增大，cosθ减小，到达B点时，功率为零，故D错误；
故选：B

点评 明确运动过程中，物体受力情况，根据机械能守恒条件和功能关系求解相应问题，在计算功率时，注意力和速度之间夹角关系，并能合理确定特殊位置时的大小．