Question

11．如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ．若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间：弹簧拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；小球加速度的大小为gtanθ；方向：水平向右．

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出弹簧的拉力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，分析小球受力情况；根据牛顿第二定律求出小球的加速度．

解答 解：根据共点力平衡得，弹簧的弹力F=$\frac{mg}{cosθ}$．绳子的拉力为：T=mgtanθ．
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则弹簧弹力和重力的合力与绳子的拉力等值反向；有：F_合=T=mgtanθ；
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ；方向水平向右；
故答案为：$\frac{mg}{cosθ}$；gtanθ； 水平向右．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变；同时注意明确我们所求出的加速度为瞬时加速度，即为细绳剪断瞬间的加速度．